Toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng - Luyện tập


Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))

Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.

1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

  • Cộng hai đơn thức \(2x\) và \(5x\): \(2x+5x=(2+5)x=7x\).
  • Cộng hai đơn thức \(\frac{-1}{2}x^3y\) và \(x^3y\): \(\frac{-1}{2}x^3y+x^3y=(\frac{-1}{2}+1)x^3y=\frac{1}{2}x^3y\).

Bài tập minh họa

Bài 1:

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?

\(\frac{-5}{8}xy\)         \(-xy\)         \(-xy^2\)          \(3x^3y\)            \(\frac{1}{4}xy\)            \(-7xy^2\)           \(-1,5x^3y\)

Hướng dẫn giải: 

  • \(\frac{-5}{8}xy;-xy;\frac{1}{4}xy\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy\).
  • \(-xy^2;-7xy^2\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy^2\).
  • \(3x^3y;-1,5x^3y\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(x^3y\).

 

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).

Hướng dẫn giải:

Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)

Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)

Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).

 

Bài 3:

Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)

Hướng dẫn giải:

Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức

\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)

\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)

Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp

\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).

 

Bài 4:

Tính:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).

Hướng dẫn giải:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).

 

3. Luyện tập Bài 4 Chương 4 Đại số 7 

Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm vững khái niệm đơn thức đồng dạng
  • Nắm vững quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng

3.1 Trắc nghiệm về Đơn thức đồng dạng 

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Đơn thức đồng dạng 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34

Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 4 Chương 4 Đại số 7

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247