Giải bài tập SGK Bài 12 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.

Tìm hai số biết rằng \(\frac{7}{9}\) của số này bằng  \(\frac{28}{33}\) của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9.

Tích của hai phân số là \(\frac{3}{7}\) nếu thêm vào thừa số thứ nhất 2 đơn vị thì tích là \(\frac{13}{21}\). Tìm hai phân số đó.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(\frac{6}{7}\) và chia a cho \(\frac{10}{11}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.

\(\frac{{12}}{{25}}\) là kết quả của phép chia:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{ - 3}}{5}:\frac{5}{{ - 4}}\\
\left( B \right)\frac{2}{{25}}:6\\
\left( C \right)\frac{3}{{25}}:4\\
\left( D \right) - 6:\frac{{25}}{2}
\end{array}\)

Số nghịch đảo của \(\frac{{ - 2}}{7}\) là:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{2}{7}\\
\left( B \right)\frac{7}{2}\\
\left( C \right)1\\
\left( D \right)\frac{{ - 7}}{2}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Tìm hai số, biết rằng \(\frac{9}{{11}}\) của số này bằng \(\frac{6}{{7}}\) của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

Cho hai phân số \(\frac{8}{{15}}\) và \(\frac{18}{{35}}\) . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.

Tính giá trị của biểu thức: 

\(A = \frac{{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}}{{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}}\)

Viết phân số \(\frac{{14}}{{15}}\) dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/h. Thời gian cả đi lẫn về (không kể nghỉ) là 4 giờ 30 phút. Hỏi:

a) Thời gian ô tô đi 1 km lúc đi? Lúc về?

b) Thời gian ô tô đi và về 1km?

c) Độ dài quãng đường AB?

Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\frac{3}{4}\) dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{8}\) bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?

a) Một người đi bộ 12km trong 3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?

b) Một người đi xe đạp 8 km trong \(\frac{2}{3}\) giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?

Tính các thương sau rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần:

\(\frac{3}{2}:\frac{9}{4};\frac{{48}}{{55}}:\frac{{12}}{{11}};\frac{7}{{10}}:\frac{7}{5};\frac{6}{7}:\frac{8}{7}\)

Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.

Tính:

a) \(\frac{-5}{6}:\frac{3}{13}\) ; b) \(\frac{-4}{7}:\frac{-1}{11}\) ; c) \(-15:\frac{3}{2}\) ;

d) \(\frac{9}{5}:\frac{-3}{5}\) ; e) \(\frac{5}{9}:\frac{5}{-3}\) ; g) \(0:\frac{-7}{11}\) ;

h) \(\frac{3}{4}:(-9)\).

Tính tích rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:

\(T = \left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{5}} \right)\left( {1 - \frac{1}{7}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{11}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{6}} \right)\left( {1 - \frac{1}{8}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{10}}} \right)\)

Tìm x biết:

\(\begin{array}{l}
a)\frac{3}{4}x = 1\\
b)\frac{4}{7}x = \frac{9}{8} - 0,125
\end{array}\)

Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau:

a) 0,25 và 4

b) 3,4 và 4,3

c) 2 và 0,5

d) 0,7 và 7

Tính giá trị của a, b, c, d rồi tìm nghịch đảo của chúng

\(\begin{array}{l}
a = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\\
b = \frac{2}{7}.\frac{{14}}{{15}} - 1\\
c = \frac{3}{4} - \frac{1}{{25}}.5\\
d =  - 8.\left( {6.\frac{1}{{24}}} \right)
\end{array}\)

Tìm số nghịch đảo của các số sau:

a) -3      

b) \(\frac{{ - 4}}{5}\)      

c) -1      

d) \(\frac{{13}}{{27}}\)

Tính:

a) \({4 \over 7}:\left( {{2 \over 5}.{4 \over 7}} \right)\)

b) \({6 \over 7} + {5 \over 7}:5 - {8 \over 9}\)

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h hết \({1 \over 5}\) giờ. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12 km/h. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.

Người ta đóng 225 lít nước khoáng vào loại chai \({3 \over 4}\) lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Tìm x, biết:

a) \(x.{3 \over 7} = {2 \over 3}\) d) \({4 \over 7}.x - {2 \over 3} = {1 \over 5}\)

b) \(x:{8 \over {11}} = {{11} \over 3}\) e) \({2 \over 9} - {7 \over 8}.x = {1 \over 3}\)

c) \({2 \over 5}:x = {{ - 1} \over 4}\) g) \({4 \over 5} + {5 \over 7}:x = {1 \over 6}\)

Thực hiện phép chia:

\({{ - 4} \over {13}}:2\)

\(24:{{ - 6} \over {11}}\)

\({9 \over {34}}:{3 \over {17}}\)

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là \(\frac{2}{7}\)m², chiều dài là \(\frac{2}{3}\)m, tính chu vi của tấm bìa đó.

a) Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

\(\frac{2}{7}:1\) ; \(\frac{2}{7}:\frac{3}{4}\) ; \(\frac{2}{7}:\frac{5}{4}\).

b) So sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp

c) So sánh giá trị tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận.

Tìm x, biết:

a) \(\frac{4}{5}.x=\frac{4}{7};\)

b) \(\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}\).

Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể viết dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: \(\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}=\frac{2}{5}:\frac{7}{3}\) . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.