ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 11.7 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.7 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Tính giá trị của biểu thức:

\(M = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + ...\frac{1}{{10.11.12}}\)

 

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có nhận xét:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} = \frac{2}{{1.2.3}}\\
\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} = \frac{{4 - 2}}{{2.3.4}} = \frac{2}{{2.3.4;}}...
\end{array}\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{1.2.3}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}}} \right)\\
\frac{1}{{2.3.4}} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}}} \right);...
\end{array}\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
M = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{10.11}} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
 = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
 = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{2} -  - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
 = \frac{1}{2}.\frac{{65}}{{132}} = \frac{{65}}{{264}}
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 6 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11.7 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Mai Rừng

    \(\dfrac{8}{9}\)+\(\dfrac{1}{9}\):\(\dfrac{6}{7}\)-\(\dfrac{7}{10}\)=

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Lương Thị Kiều Linh

    a) 1+ 9/45 + 9/105+ 9/189+ ...  9/29997

    b) A=3/1.2 -5/2.3 + 7/3.4 .... 201/100.101

    ai Biết chỉ giùm mình nha, chỉ 1 bài cũng dduocj, 2 bài càng tốt, thanhks nhìu

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1