Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

Vì a song song với (P), nên ta có thể lấy một đường thẳng tùy ý qua M và N và giao với (P) tại I.

Khi đó, theo định nghĩa của hình chiếu, ta có AM và BN là hai đường thẳng vuông góc với (P) và AB và MN là hai đường thẳng chứa chúng.

Do đó, AB//MN.

Vì AM và BN vuông góc với (P), ta có thể thấy rằng AMIN và BNIM là hai hình bình hành. Do đó, ta có:

AM=IN và BN=IM

Từ 2 điều trên suy AB = MN.

Do đó, ABNM là một hình chữ nhật với cạnh AB bằng MN.

Vì AM và BN là hai đường thẳng vuông góc với (P) nên khoảng cách từ A và B đến (P) cũng là bằng nhau.

Theo định nghĩa, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đó đến các điểm trên mặt phẳng đó.

Vì vậy, M và N có cùng khoảng cách đến (P).

-- Mod Toán 11 HỌC247