Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

a) Vì a và a' đối xứng qua mặt phẳng (Q), nên mặt phẳng chứa a và a' cũng vuông góc với (Q).

b) Vì MN là hình chiếu của đoạn thẳng NB lên a.

Vì a và b là hai đường chéo nhau, nên NB là đường cao của tam giác NAB.

Do đó, MN⊥AB (vì là hình chiếu của NB lên a) và cũng vuông góc với b (vì là đường cao của tam giác NAB).

Vậy, MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.

c) Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) bằng độ dài đoạn thẳng NN', trong đó N' là hình chiếu của A lên (Q).

Độ dài đoạn thẳng MN bằng độ dài đường thẳng NM', trong đó M' là hình chiếu của M lên đường thẳng b.

Sử dụng định lý Pythagoras và các đường hình chiếu, ta có thể tính được khoảng cách giữa a và (Q) và độ dài đoạn thẳng MN.

-- Mod Toán 11 HỌC247