Bài tập 7.32 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức
Trên một mái nhà nghiêng \({30^ \circ }\) so với mặt phẳng nằm ngang, người ta dựng một chiếc cột vuông góc với mái nhà. Hỏi chiếc cột tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ? Vì sao?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.32
- Gọi \(AB\) là giao tuyến của mặt phẳng mái nhà và mặt phẳng nằm ngang.
\(AD\) là đường thẳng nằm trên mái nhà và vuông góc với \(AB\).
Đường thẳng \(DE\) là chiếc cột vuông góc với mái nhà.
Đường thẳng \(AE\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang.
- Khi đó tam giác \(ADE\) vuông tại \(D\).
Đường thẳng \(AE\) là hình chiếu vuông góc của \(DE\) trên mặt phẳng nằm ngang.
Mà góc \(\widehat {DAE}\) bằng \({30^ \circ }\).
Nên góc giữa hai đường thẳng \(DE\) và \(AE\) bằng \({60^ \circ }\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(DE\) (chiếc cột) và mặt phẳng nằm ngang bằng góc giữa hai đường \(DE\) và \(AE\) bằng \({60^ \circ }\)
.png)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
