YOMEDIA
NONE

Bài tập 7.27 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 7.27 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính theo \(a\) khoảng cách:

a) Giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(C'D'\).

b) Giữa đường thẳng \(AC\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\).

c) Từ điểm \(A\) đường thẳng \(B'D'\).

d) Giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D'\).

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7.27

a) Vì \(BC'\) vuông góc với cả hai đường thẳng \(AB\)và \(C'D'\) nên \(d\left( {AB,C'D'} \right) = BC' = a\sqrt 2 \).

b) Vì \(AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\) nên \(d\left( {AC,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = a\).

c) Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\).

Ta có: \(AO' \bot B'D'\), theo định lý Pythagore áp dụng cho tam giác \(AA'O'\) vuông tại \(A'\) thì \(AO' = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Do đó, \(d\left( {A,B'D'} \right) = AO' = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

d) Ta có: \(d\left( {AC,B'D'} \right) = d\left( {AC,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = a\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7.27 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON