Vận dụng trang 57 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

Gọi \(ABCD\) là hình thang cân với \(AB=CD=2,28 \( và \(BC=AD=x\) là độ dài đường nối hai chân cột.

Đường thẳng \(DE\) vuông góc với \(AB\), trong đó \(D\) nằm trên \(BC\) và \(E\) nằm trên \(AD\).

Khi đó, ta có \(DE=x \sin 15^{\circ}\)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(CD\).

Khoảng cách từ thanh ngang \(EF\) đến mặt đất chính là độ dái đoạn thắng \(MN\).

Tính được \(MN=AM-AN=AB cos 15^{\circ}- CD cos 15^{\circ}\) và \(DE=x sin15^{\circ}\),

từ đó tính được khoảng cách từ thanh ngang \(EF = DE+MN=x sin15^{\circ} + 0,94 (m)\)  

Để xe có chiều cao không quá 2,21m đi qua được ta có 

\(x\leq \frac{2,21-0,94}{sin 15^{\circ}}\approx 6,37m\)

-- Mod Toán 11 HỌC247