Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

a) Vì H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, nên MH là khoảng cách từ M đến a và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến a, suy ra \(MK > MH\).

b) Vì H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P), nên MH là khoảng cách từ M đến (P) và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến (P)

Ta có \(\overrightarrow{MH}\) vuông góc với (P) và \(\overrightarrow{MK}\) là phân giác góc giữa \(\overrightarrow{MH}\) và \(\overrightarrow{MK}\).

Do đó, góc giữa \(\overrightarrow{MK}\) và (P) lớn hơn hoặc bằng góc giữa \(\overrightarrow{MH}\) và (P).

Điều này có nghĩa là độ dài của \(\overrightarrow{MK}\) lớn hơn hoặc bằng độ dài của \(\overrightarrow{MH}\), và do đó ta có \(MK \geq MH\).

-- Mod Toán 11 HỌC247