YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển \((x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x)^{2n}\)

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển \((x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x)^{2n}\) thành đa thức biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức \(3C_{n}^{3}=7C_{n}^{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Bảo Khánh

    \(n\geq 3,n\in N\Leftrightarrow 3\frac{n!}{3!(n-3)}=7\frac{n!}{2!(n-2)}\Leftrightarrow \frac{(n-2)(n-1)n}{2}=7\frac{(n-1)n}{2}\)
    giải ra n = 9
    Khai triển \(\frac{1}{4}(2x+1)^{20}=\frac{1}{4}\sum_{k=0}^{20}C_{20}^{k}(2x)^{20-k}\)
    hệ số chứa x8 ứng với \(20-k\Leftrightarrow k=12\). Do đó hệ số cần tìm là \(\frac{1}{4}C_{20}^{12}.2^8=8062080\)

      bởi Mai Bảo Khánh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF