ADMICRO

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển \((x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x)^{2n}\)

Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển \((x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x)^{2n}\) thành đa thức biết n là số tự nhiên thoả mãn hệ thức \(3C_{n}^{3}=7C_{n}^{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(n\geq 3,n\in N\Leftrightarrow 3\frac{n!}{3!(n-3)}=7\frac{n!}{2!(n-2)}\Leftrightarrow \frac{(n-2)(n-1)n}{2}=7\frac{(n-1)n}{2}\)
    giải ra n = 9
    Khai triển \(\frac{1}{4}(2x+1)^{20}=\frac{1}{4}\sum_{k=0}^{20}C_{20}^{k}(2x)^{20-k}\)
    hệ số chứa x8 ứng với \(20-k\Leftrightarrow k=12\). Do đó hệ số cần tìm là \(\frac{1}{4}C_{20}^{12}.2^8=8062080\)

      bởi Mai Bảo Khánh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)