YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số \(a_{8}\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}.\)

Khai triển và rút gọn biểu thức \((1-x)+2(1-x)^{2}+...+n(1-x)^{n}\) thu được đa thức \(P(x)=a_{0}+a_{1}x+...+a_{n}x^{n}.\) Tìm hệ số \(a_{8}\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 

\(\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Minh Trí

    Ta có: \(\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n\geq 3\\\frac{2}{n(n-1)}+\frac{7.3!}{n(n-1)(n-2)}=\frac{1}{n} \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n\geq 3\\n^{2}-5n-36=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=9.\)

    Suy ra \(a_{8}\) là hệ số của \(x^{8}\) trong biểu thức sẽ là \(8.C^{8}_{8}+9.C^{8}_{9}=89.\)

      bởi Lê Minh Trí 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF