YOMEDIA
NONE

Cho số nguyên dương n và hai số thực dương a, b. Biết trong khai triển nhị thức Niu-tơn

Cho số nguyên dương n và hai số thực dương a, b. Biết trong khai triển nhị thức Niu-tơn \((\frac{a}{\sqrt{b}}+b)^n\) có số hạng của a2 b7 . Tìm số hạng chứa a và b có số mũ của a và b bằng nhau.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hong Van

    Số hạng tổng quát: \(T_{k+1} = C_{n}^{k}.\left ( \frac{a}{\sqrt{b}} \right )^{n-k}=C_{n}^{k}.a^{n-k}.b^{\frac{3k-n}{2}}\)
    Theo giả thiết số hạng chứa a2 .b7 nên: \(\left\{\begin{matrix} n-k = 2 \\ \frac{3n-k}{2} = 7 \end{matrix}\right.\) có nghiệm nguyên không âm. 
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n-k =2 \\ n-3k = -14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n =10\\ k = 8 \ \ \end{matrix}\right.\)
    Khi n = 10 
    Ta có số hạng tổng quát: \(T_{k+1}=C_{10}^{k}.(\frac{a}{\sqrt{b}})^{10-k}.b^k = C_{10}^{k}.a^{10-k}.b^{\frac{3k-10}{2}}\)
    Theo giả thiết: \(10-k=\frac{3k-10}{2}\Leftrightarrow k=6\)
    Số hạng chứa tích a và b với số mũ bằn nhau là: 210.a4.b4

      bởi Hong Van 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF