YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển \((\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}})^{n}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển \((\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}})^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3).\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hi hi

    Ta có: \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\Leftrightarrow \frac{(n+4)!}{(n+1)!3!}-\frac{(n+3)!}{n!3!}=7(n+3)\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow n=12\)

    Với n = 12 ta có

    \(\left ( \frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}} \right )^{12}=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^{k}.\left ( \frac{1}{x^{3}} \right )^{12-k}.\left ( \sqrt{x^{5}} \right )^{k}=\sum_{k=0}^{12}C_{12}^{k}.x^{\frac{11k}{2}-36}\)

    Số hạng chứa x8 ứng với \(\frac{11k}{2}-36=8\Leftrightarrow k=8\) (thỏa mãn).

    Vậy hệ số của x8 trong khai triển là \(C_{12}^{8}\)

      bởi hi hi 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF