YOMEDIA
IN_IMAGE

Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3, AC=5 và góc BAC=120 độ

Cho tam giác ABC với AB=3, AC=5, \widehat{BAC}=1200; M là trung điểm BC.

a/ Tính diện tích ABC và trung tuyến AM.

b/ Tính \vec{AB}.\vec{AC}; \vec{AC}.\vec{CB}

c/ Chứng minh: 2.\vec{AM}.\vec{BC}=\vec{AC}^{2} -\vec{AB}^{2}

d/ Vẽ BF\perp AC tại F, CE\perp AB tại E. Tính: \vec{BA}.\vec{BE} + \vec{CA}.\vec{CF}

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • a) S=\frac{1}{2}ABACsinBAC=\frac{1}{2}.3.5sin120=\frac{15\sqrt{3}}{4}

    BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2ABACcosBAC}=\sqrt{3^2+5^2-2.3.5cos120}=7

    AM=\sqrt{\frac{2AB^2+2AC^2-BC^2}{2}}=\sqrt{\frac{2.3^2+2.5^2-7^2}{2}}=\frac{\sqrt{38}}{2}

    b)\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{AC}{\rightarrow}=AB.ACcosBAC=3.5cos120=-\frac{15}{2}

    \underset{AC}{\rightarrow}.\underset{CB}{\rightarrow}=\underset{AC}{\rightarrow}(\underset{CA}{\rightarrow}+\underset{AB}{\rightarrow})=AC^2+\underset{AC}{\rightarrow}.\underset{AB}{\rightarrow}=5^2-15/2=35/2

      bởi Ngân Giang 19/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • c) 2\underset{AM}{\rightarrow}.\underset{BC}{\rightarrow}=(\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow})(\underset{AC}{\rightarrow}-\underset{AB}{\rightarrow})=AC^2-AB^2

      bởi Ngân Giang 19/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON