Giải bài 3 tr 94 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các bất phương trình:
a) \(|5x - 4| \geq 6;\)
b) \(\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Câu a:
\(\left| {5x - 4} \right| \ge 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x - 4 \ge 6\\
5x - 4 \le - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le - \frac{2}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm: \(\left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le - \frac{2}{3}
\end{array} \right.\)
Câu b:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;1} \right\}\)
\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| < \left| {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right| \Leftrightarrow {\left( {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right)^2} < {\left( {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right)^2} - {\left( {\frac{{10}}{{x - 1}}} \right)^2} < 0 \Leftrightarrow \left[ {\frac{{ - 5}}{{x + 2}} - \frac{{10}}{{x - 1}}} \right]\left[ {\frac{{ - 5}}{{x + 2}} + \frac{{10}}{{x - 1}}} \right] < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 15x - 15}}{{(x + 2)(x - 1)}}.\frac{{5x + 25}}{{(x + 2)(x - 1)}} < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{( - 15x - 15)(5x + 25)}}{{{{(x + 2)}^2}{{(x - 1)}^2}}} < 0\end{array}\)
Đặt \(f(x) = \frac{{( - 15x - 15)(5x + 25)}}{{{{(x + 2)}^2}{{(x - 1)}^2}}}\)
Hàm số \(f(x)\) không xác định tại x=-2 và x=1
Các nhị thức -15x-15 và 5x+25 có nghiệm lần lượt là -1 và -5
\(\begin{array}{l}
{(x + 2)^2} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\\
{(x - 1)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)
Bảng xét dấu f(x):
Vậy f(x)<0 khi \(x \in ( - \infty ; - 5) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của BPT là: \(S = ( - \infty ; - 5) \cup \left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 3 SGK
-
Giải phương trình sau: \(\left| {{x^2} - 5{x} + 6} \right| = {x^2} - 5{x} + 6\)
bởi Lê Gia Bảo 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình: |x-1| -2|-x-4|=< x-2
bởi Huyền Trần Thị Thanh 20/02/2021
Giải giúp em câu này với ạ em cần rất gấp |x-1| -2|-x-4|=< x-2Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hình bên dưới đây (miền không tô màu, kể cả biên) biểu diễn nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
bởi thuy tien 19/02/2021
A. \(x + 2y > 3\)
B. \(2x + y \le 3\)
C. \(2x + y < 3\)
D. \(x + y - 3 \le 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \((\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4})\)
B. \(\left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right]\)
C. \(\left[ {\dfrac{3}{4}} \right.; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;\left. {\dfrac{1}{2}} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 94 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 94 SGK Đại số 10
Bài tập 4.34 trang 112 SBT Toán 10
Bài tập 4.35 trang 112 SBT Toán 10
Bài tập 4.36 trang 112 SBT Toán 10
Bài tập 4.37 trang 112 SBT Toán 10
Bài tập 4.38 trang 112 SBT Toán 10
Bài tập 3.39 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.40 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.41 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.42 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.43 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.44 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.45 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 32 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 37 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 127 SGK Toán 10 NC