Bài tập 36 trang 127 SGK Toán 10 NC

a) mx + 4 > 2x+m² 

⇔ (m - 2)x > m² - 4    (1)

Nếu m = 2, bất phương trình trở thành 0x > 0 nên vô nghiệm

Nếu m > 2, thì (1) ⇔ x > m + 2 hay tập nghiệm là S = (m + 2;+∞)

Nếu m < 2, thì (1) ⇔ x < m + 2 hay tập nghiệm là S = (-∞;m + 2)

b) 2mx + 1 ≥ 4m² 

⇔ x(2m+1) ≥ (2m - 1)(2m + 1)   (2)

Nếu \(m = \frac{1}{2}\) thì bất phương trình trở thành 0x ≥ 0 nên nó tập nghiệm là R.

Nếu \(m > \frac{1}{2}\) thì (2) ⇔ x ≥ 2m + 1 hay tập nghiệm của nó là [2m + 1;+∞)

Nếu \(m < \frac{1}{2}\) thì (2) ⇔ x ≤ 2m+1 hay tập nghiệm của nó là (-∞;2m + 1]

c) x(m² - 1) < m⁴ - 1    (3)

Nếu m = 1 hoặc m = - 1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1 < m < 1 thì (3) ⇔ x > m² + 1 hay có tập nghiệm là (m²+1;+∞)

Nếu m < - 1 hoặc m > 1 thì (3) ⇔ x < m²+1 hay có tập nghiệm là (-∞;m²+1)

d) 2(m+1)x ≤ (m+1)²(x-1)

⇔ x(m + 1)(m - 1) ≥ (m+1)²    (4)

Nếu m = -1, bất phương trình có nghiệm là R

Nếu m = 1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1 < m < 1, (4) ⇔ x ≤ \(\frac{{m + 1}}{{m - 1}}\) suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\frac{{m + 1}}{{m - 1}}} \right]\)

Nếu m < - 1 hoặc m > 1, (4) ⇔ x ≥ \(\frac{{m + 1}}{{m - 1}}\) suy ra tập nghiệm là \(\left[ {\frac{{m + 1}}{{m - 1}}; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247