Bài tập 4.42 trang 113 SBT Toán 10

Bất phương trình đã cho tương đương với

 \(\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le  - 2\\
 - \left( {x + 2} \right) + \left( { - 2x + 1} \right) \le x + 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
 - 1 < x \le \frac{1}{2}\\
\left( {x + 2} \right) + \left( { - 2x + 1} \right) \le x + 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{1}{2}\\
\left( {x + 2} \right) - \left( { - 2x + 1} \right) \le x + 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le  - 2\\
4x \ge  - 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
 - 1 < x \le \frac{1}{2}\\
2x \ge 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
2x \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le  - 2\\
x \ge  - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < x \le \frac{1}{2}\\
x \ge 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{1}{2}\\
x \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

(vô nghiệm)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.