Bài tập 32 trang 126 SGK Toán 10 NC
Lập bảng xét dấu của các biểu thức
a) \(\frac{{4 - 3x}}{{2x + 1}}\)
b) \(1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}}\)
c) \(x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {3 - x} \right)\)
d) \(\frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {1 - x} \right)}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt \(f(x)=\frac{{4 - 3x}}{{2x + 1}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
4 - 3x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\\
2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(x \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) > 0\) với \(x \in \left( { - \frac{1}{2};\frac{4}{3}} \right)\)
\(f(x)=0\) tại \(x = \frac{4}{3}\)
b) Đặt \(f(x) = 1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}} = \frac{{3x - 2 - 2 + x}}{{3x - 2}} = \frac{{4x - 4}}{{3x - 2}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( {\frac{2}{3};1} \right)\)
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
\(f(x)=0\) tại x = 1
c) Đặt \(f(x)=x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {3 - x} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
x = 0\\
x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\
3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( {0;2} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)
\(f(x)=0\) tại x = 0, x = 2 và x = 3
d) Đặt \(f(x)=\frac{{x{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {1 - x} \right)}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
x = 0\\
x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\
x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\\
1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)
Bảng xét dấu
Vậy \(f\left( x \right) < 0\) với \(\left( {0;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) > 0\) với \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1;3} \right) \cup \left( {3;5} \right)\)
\(f(x)=0\) tại x = 0 và x = 3
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải bất phương trình |9-4x| < = (2x+1)/3
bởi Liêm Lê 16/02/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho biểu thức f(x)=(2x-1)(x^3-1), tập hợp các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) >= 0?
bởi baoquyen248 15/02/2020
Giúppp mình vớiiii mng oiiiTheo dõi (1) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình |x^2-2x-3| < 3x-3
bởi Hân Tường 15/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.44 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 4.45 trang 113 SBT Toán 10
Bài tập 33 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 126 SGK Toán 10 NC
Bài tập 36 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 37 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 38 trang 127 SGK Toán 10 NC
Bài tập 39 trang 127 SGK Toán 10 NC