YOMEDIA
NONE

Tính giá trị của biểu thức A=a^2+b^2/2ab

cho a,b là các số nguyên dương thõa mãn \(a^2+b^2⋮ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{a^2+b^2}{2ab}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $a,b$. Khi đó đặt $a=dx,b=dy$ thì $(x,y)=1$

    Ta có:

    \(a^2+b^2\vdots ab\Leftrightarrow d^2x^2+d^2y^2\vdots d^2xy\)

    \(\Leftrightarrow x^2+y^2\vdots xy\)

    \(\Rightarrow x^2+y^2\vdots x\Rightarrow y^2\vdots x\)

    Hoàn toàn tương tự ta cũng chỉ ra rằng \(x^2\vdots y\)

    Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên điều này xảy ra chỉ khi \(x=y=1\)

    \(\Rightarrow a=b=d\)

    Do đó: \(A=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{d^2+d^2}{d.d}=2\)

      bởi Nguyễn Thị Thu Hương 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF