YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2+2(m-3)x+m^2-3=0 có hai nghiệm phân biệt

bài 1 : cho phương trình:\(x^2+2\left(m-3\right)x+m^2-3=0\)

tìm m để phương trình

a, có hai nghiệm phân biệt

b, có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó

c, vô nghiệm

bài 2 : cho phương trình \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2-11=0\)

tìm phương trìn có 1 nghiệm bằng -1 tìm nghiệm còn lại

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Lộc

    a) \(x^2+2\left(m-3\right)x+m^2-3=0\)

    (\(a=1\) ; \(b'=m-3\) ; \(c=m^2-3\) )

    Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(m-3\right)^2-\left(m^2-3\right)\)

    \(=m^2-6m+9-m^2+3=12-6m\)

    Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(12-6m>0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(-6m>-12\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m< 2\)

    b) Tương tự từ lúc tính \(\Delta'\)

    Để PT đã cho có nghiệm kép thì: \(\Delta'=0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(12-6m=0\)

    \(\Leftrightarrow\)\(-6m=-12\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m=2\)

    Thay \(m=2\) vào lúc tính \(\Delta'=12-6m\)

    \(\Leftrightarrow\) \(12-6.2=0\)

    \(\Rightarrow\) \(x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}=3-m\)

    c) Vô nghiệm thì tiếp tục làm tiếp từ phần tính \(\Delta'\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m>2\)

    2 \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2-11=0\)

    PT đã có 1 nghiệm bằng -1 \(\Rightarrow\) \(x_1=-1\)

    Thay vào PT đã cho , ta được:

    \(\left(-1\right)^2+\left(2m-3\right).\left(-1\right)+m^2-11=0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(1-2m+3+m^2-11=0\)

    \(\Leftrightarrow\) \(m^2-2m-7=0\)

    (\(a=1\) ; \(b'=-1\) ; \(c=-7\))

    Ta có: \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-1.1.\left(-7\right)=1+7=8>0\)

    \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

    \(\Rightarrow\) \(m_1=1+2\sqrt{2}\) ; \(m_2=1-2\sqrt{2}\)

    Xong rồi bạn tự thay số vào nhé (nếu thay nghiệm m nào mà thấy có 1 nghiệm x =-1 thì nghiệm m kia tức là nghiệm đúng. Còn nghiệm m kia mà cho ra cả 2 nghiệm x đều ko có 1 số nghiệm nào có KQ = -1 thì tức là nghiệm m đó sai)

    Like mình nha !!

      bởi Phạm Lộc 30/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON