AMBIENT

Bài 39 trang 106 sách bài tập toán 9 tập 2

bởi Lê Tấn Vũ 08/10/2018

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?

 

ADSENSE

Câu trả lời (2)

  • bởi Thành Trần 08/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Giải

     

    S là điểm chính giữa của cung 
    
    A
    B
    .


     
    
    S
    A
     = 
    
    S
    B
                       (1)

    ˆ
    D
    E
    B
    =
    1
    2
     (sđ 
    
    D
    C
    B
     + sđ 
    
    A
    S
    )  tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)            (2)


     
    ˆ
    D
    C
    S
    =
    1
    2
     sđ 
    
    D
    A
    S
     (tính chất góc nội tiếp) hay 
    ˆ
    D
    C
    S
    =
    1
    2
     (sđ 
    
    D
    A
     + sđ 
    
    S
    A
    )            (3)

    Từ (1) và (2) suy ra: 
    ˆ
    D
    E
    B
    +
    ˆ
    D
    C
    S
    =
    1
    2
     (sđ 
    
    D
    C
    B
     + sđ 
    
    A
    S
      + sđ 
    
    D
    A
     + sđ 
    
    S
    A
         (4)

    Từ (1) và (4) suy ra: 
    ˆ
    D
    E
    B
    +
    ˆ
    D
    C
    S
    =
    1
    2
     (sđ 
    
    D
    C
    B
     + sđ 
    
    B
    S
      + sđ 
    
    S
    A
     + sđ 
    
    D
    A
     
    =
    360

    2
    =
    180

    Hay 
    ˆ
    D
    E
    H
    +
    ˆ
    D
    C
    H
    =
    180

    Vậy: tứ giác EHCD nội tiếp được trong một đường tròn.

    bởi nguyễn thanh tùng 08/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA