ADMICRO

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình: \(\frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2}x-m=0\) có một nghiệm duy nhất

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số: \(y=x^3-6x^2+9x-1 \ \(C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình: \(\frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2}x-m=0\) có một nghiệm duy nhất. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a.
    TXĐ: D = R
    \(y'=3x^2-12x+9\)
    c
    Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty ;1);(3;+\infty )\) đồng biến trên khoảng (1;3) 
    \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\)
    BBT

     Đồ thị: đi qua các điểm (3;-1), (1;3), (2;1), (0;-1)
    b.
    PT: \(\frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2}x-m=0\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-1=2m-1 \ (*)\)
      Pt (*) là pt hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d y = 2m - 1 (d cùng phương trục Ox). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C) và d. Dựa vào đồ thị (C), để pt có một nghiệm duy nhất thì: 
    \(\bigg \lbrack\begin{matrix} 2m-1<-1\\ 2m-1>3 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} m<0\\ m>2 \end{matrix}\)

      bởi Bi do 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)