YOMEDIA
NONE

Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(\displaystyle  y = 2x - {x^2},y = 2 - x\)

    Phương trình hoành độ giao điểm: \(\displaystyle  2x - {x^2} = 2 - x\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

    Khi đó diện tích \(\displaystyle  S = \int\limits_1^2 {\left| {2x - {x^2} - 2 + x} \right|dx} \) \(\displaystyle   = \int\limits_1^2 {\left| { - {x^2} + 3x - 2} \right|dx} \) \(\displaystyle   = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 3x - 2} \right)dx} \)

    \(\displaystyle   = \left. {\left( { - \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{3}{2}{x^2} - 2x} \right)} \right|_1^2\) \(\displaystyle   =  - \dfrac{8}{3} + 6 - 4 + \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{2} + 2 = \dfrac{1}{6}\)

    Vậy \(\displaystyle  S = \dfrac{1}{6}\).

      bởi Thùy Nguyễn 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF