Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 90215
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm A(0;- 1;0); B(2;0;0); C(0;0;3) là
- A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)
- B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 0\)
- C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
- D. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 90216
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \({z_1}^2 + {z_2}^2\) bằng
- A. \(\frac{3}{{18}}\)
- B. \(\frac{{ - 9}}{8}\)
- C. 3
- D. \(\frac{{ - 9}}{4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 90217
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{3}{5}}} + {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}}\) là
- A. \(D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left( {1;2} \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 90218
Cho hàm \(y=f(x)\) có \(f(2)=2, f(3)=5\); hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên [2;3]. Khi đó \(\int\limits_2^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. 3
- B. - 3
- C. 10
- D. 7
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 90220
Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \((a;b)\). Tổng \(a+b\) bằng
- A. \(\frac{8}{3}\)
- B. \(\frac{{28}}{{15}}\)
- C. \(\frac{{26}}{5}\)
- D. \(\frac{{11}}{5}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 90223
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f(x)=m\) có ba nghiệm phân biệt là
- A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. \(\left[ { - 2;4} \right]\)
- D. \(\left( { - 2;4} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 90224
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 9}}\) là
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 90226
Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. R
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 2;0} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 90229
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;5; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2; - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \).
- A. \(\overrightarrow x = \left( {2;3; - 2} \right)\)
- B. \(\vec x = \left( {0;1; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow x = \left( {0; - 1;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow x = \left( { - 8;9;1} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 90231
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) là
- A. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \frac{{\sin 2x}}{2} + C\)
- B. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \sin 2x + C\)
- C. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\)
- D. \(\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = 2\sin 2x + C\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 90235
Cho hàm số \(y=a^x\) với \(0 < a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. Đồ thị hàm số \(y=a^x\) và đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
- B. Hàm số \(y=a^x\) có tập xác định là R và tập giá trị là \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
- C. Hàm số \(y=a^x\) đồng biến trên tập xác định của nó khi \(a>1\).
- D. Đồ thị hàm số \(y=a^x\) có tiệm cận đứng là trục tung.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 90238
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3\)
- C. \(y = {x^4} - {x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 90241
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
- B. \(\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 90243
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + z - 1 = 0\) có dạng
- A. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B. \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\)
- C. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\)
- D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 90245
Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 90247
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình \(\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = 2m - 1\) có nghiệm là
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 90248
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Tính đường cao h của hình nón
- A. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(h =3 \sqrt 3 \)
- C. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(h = \sqrt 3 \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 90249
Trong không gian, cho các mệnh đề sau:
(I) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
(II) Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
(III) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).
(IV) Qua điểm A không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), kẻ được đúng một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)\).
Số mệnh đề đúng là
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 90252
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1\) là
- A. Đường tròn I(1;2), bán kính R = 1
- B. Đường tròn I(- 1;- 2), bán kính R = 1
- C. Đường tròn I(- 1;2), bán kính R = 1
- D. Đường tròn I(1;- 2), bán kính R = 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 90255
Kí hiệu \(C_n^k\) là số các tổ hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
- B. \(C_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- C. \(C_n^k = \frac{{k!}}{{n!\left( {n - k} \right)!}}\)
- D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 90258
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn \([a;b]\)
- B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng \((a;b)\)
- C. Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \([a;b]\)
- D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([a;b]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 90259
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)
- A. \(\frac{3}{5}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{4}{5}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 90261
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;- 3;1) và đi qua điểm A(5;- 2;1) có phương trình là
- A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 90263
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
- A. \(V = {a^3}\pi \sqrt 3 \)
- B. \(V = \frac{{4{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{9}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 90266
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'(x)\, = \,{x^3}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\left( {x\, + \,2} \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 90270
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) bằng
- A. 15
- B. 8
- C. \(\frac{{51}}{4}\)
- D. \(\frac{{85}}{4}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 90274
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, biết \(SA\bot (ABC)\) và \(AB=2a, AC=3a, SA=4a\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(d = \frac{{2a}}{{\sqrt {11} }}\)
- B. \(d = \frac{{6a\sqrt {29} }}{{29}}\)
- C. \(d = \frac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}\)
- D. \(d = \frac{{a\sqrt {43} }}{{12}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 90277
Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\,\left( {a < b} \right)\). Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b\) có diện tích là
- A. \({S_D} = \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
- B. \({S_D} = \int_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\)
- C. \({S_D} = \pi \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
- D. \({S_D} = \int_b^a {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 90279
Số phức \(z = 5 - 8i\) có phần ảo là
- A. 5
- B. - 8
- C. 8
- D. - 8i
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 90281
Biểu thức \(\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}\,\left( {x > 0} \right)\) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
- A. \({x^{\frac{1}{{12}}}}\)
- B. \({x^{\frac{1}{{7}}}}\)
- C. \({x^{\frac{5}{4}}}\)
- D. \({x^{\frac{5}{{12}}}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 90282
Cho \(y=f(x)\) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right) + 4{x^2} - 10x\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
.png)
- A. (3;4)
- B. \(\left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{3}{2};2} \right)\)
- D. \(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 90284
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\), \(\forall x \in R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\). Biết \(f\left( 2 \right) = a + b\ln 3\), với \(a, b\) là hai số hữu tỉ. Tính \(T=a^2-b\).
- A. \(T = - \frac{3}{{16}}\)
- B. \(T = \frac{{21}}{{16}}\)
- C. \(T = \frac{3}{2}\)
- D. \(T=0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 90287
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;9] sao cho bất phương trình \({2^{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) - m}} - {16.2^{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) - m}} - {4^{f\left( x \right)}} + 16 < 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1;\,1} \right)\)?
.png)
- A. 6
- B. 8
- C. 5
- D. 7
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 90293
Cho \(a, b, c, d\) là các số nguyên dương, \(a \ne 1,c \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2},{\log _c}d = \frac{5}{4}\) và \(a-c=9\). Khi đó, \(b-d\) bằng
- A. 93
- B. 9
- C. 13
- D. 21
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 90298
Cho hàm số \(y = {x^3}--8{x^2} + 8x\) có đồ thị (C) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\) (với \(a,b \in R\)) có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn [- 1;5]. Khi \(a\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tích \(ab\) bằng
- A. - 729
- B. 375
- C. 225
- D. - 384
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 90301
Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
- A. \(\frac{{41}}{{5823}}\)
- B. \(\frac{{35}}{{5823}}\)
- C. \(\frac{{41}}{{7190}}\)
- D. \(\frac{{14}}{{1941}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 90302
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)} {\rm{d}}x\).
- A. I = 144
- B. I = 12
- C. I = 112
- D. I = 28
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 90305
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0\). Thể tích của tứ diện ABCD là
- A. \(\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 90308
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình \((H_1)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x}, y = - \sqrt {2x} ,x = 4\); hình \((H_2)\) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: \({x^2} + {y^2} \le 16;{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4;{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4\). Khi quay \((H_1), (H_2)\) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2\). Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \({V_2} = 2{V_1}\)
- B. \({V_1} = {V_2}\)
- C. \({V_1} + {V_2} = 48\pi \)
- D. \({V_2} = 4{V_1}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 90310
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,2;\,1} \right),B\left( {3;\,4;\,0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + 46 = 0\). Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức \(T=a+b+c\) bằng
- A. - 3
- B. - 6
- C. 3
- D. 6
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 90314
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1\) bằng
- A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\pi {a^3}\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 90320
Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \(z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\). Khi đó \(\left| {\frac{z}{w}} \right|\) bằng
- A. 3
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 90324
Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng \(\left( {x \in N} \right)\) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.
- A. 191 triệu đồng
- B. 123 triệu đồng
- C. 124 triệu đồng
- D. 145 triệu đồng
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 90329
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x + y + 2z - 1 = 0\). Gọi d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d' là
- A. \(\overrightarrow {{u_3}} =\left( {5;\, - 16;\, - 13} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}}= \left( {5;\, - 4;\, - 3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_4}}=\left( {5;\,16;\,13} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_1}} =\left( {5;\,16;\, - 13} \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 90330
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA, SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(c \in \left( { - 8;\, - 6} \right)\)
- B. \(c \in \left( { - 9;\, - 8} \right)\)
- C. \(c \in \left( {0;\,3} \right)\)
- D. \(c \in \left( { - \frac{{17}}{2};\, - \frac{{15}}{2}} \right)\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 90332
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4<a<6\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^6} - 3{x^2}} \right)\) là
.png)
- A. 8
- B. 11
- C. 9
- D. 7
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 90333
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{\left( {2y + 8} \right)^2}.\) Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right|\) không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?
- A. 2047
- B. 16383
- C. 16384
- D. 32
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 90335
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên dương. Tổng \(a+b^2\) bằng
- A. 8
- B. 16
- C. 12
- D. 20
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 90338
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m + 1} \right)y - z - 2m - 1 = 0\), với m là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm \(H_m\) là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0) trên (P). Gọi \(a, b\) lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T). Khi đó, \(a+b\) bằng
- A. \(5\sqrt 2 \)
- B. \(3\sqrt 3 \)
- C. \(8\sqrt 2 \)
- D. \(4\sqrt 2 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 90339
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 2 + i} \right| + \sqrt 6 \left| {z - 2 - 3i} \right|\) bằng
- A. \(5\sqrt 6 \)
- B. \(\sqrt {15} \left( {1 + \sqrt[{}]{6}} \right)\)
- C. \(6\sqrt 6 \)
- D. \(\sqrt {10} + 3\sqrt {15} \)
