ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 5 = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 11 = 0\) có phương trình là: 

    • A. \(2x - y + 2z - 7 = 0\)
    • B. \(2x - y + 2z + 9 = 0\)
    • C. \(2x - y + 2z + 7 = 0\)
    • D. \(2x - y + 2z - 9 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi (Q)  là mặt phẳng cần tìm, khi đó \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \) mặt phẳng (Q)  phương trình \(2x - y + 2z + d = 0\left( {d \ne  - 11} \right)\) 

    Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;2;3} \right);R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {3^2} - 5}  = 3\)        

    Mà mặt phẳng (Q)  tiếp xúc với mặt cầu (S) nên \(d\left( {I;\left( Q \right)} \right) = 3 \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2 - 2 + 2.3 + d} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 3 \Leftrightarrow \frac{{\left| {2 + d} \right|}}{3} = 3\)

    \( \Leftrightarrow \left| {2 + d} \right| = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    d = 7\,\,(tm)\\
    d =  - 11\,\,(ktm)
    \end{array} \right.\) 

    Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + 2z + 7 = 0\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77883

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON