-
Câu hỏi:
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Cho đa giác ABMND quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay \(\left( X \right).\) Tính thể tích V của khối tròn xoay \(\left( X \right)\) biết \(AB = 2cm,BC = 6cm.\)
- A. \(V = 16\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- B. \(V = 19\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- C. \(V = 33\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- D. \(V = 24\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
Đáp án đúng: B
Gọi P là trung điểm của AD; \(O = MN \cap AD.\)
Thể tích khối trụ có bán kính AB và chiều cao BM là \({V_1} = \pi {.2^2}.3 = 12\pi .\)
Ta có: \(PO = 2PD = 6.\)
Thể tích khối nón đỉnh O, bán kính PM, chiều cao PO là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.6 = 8\pi .\)
Thể tích khối nón đỉnh O, bán kính DN, chiều cao DO là: \({V_3} = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.3 = \pi .\)
Thể tích khối tròn xoay \(\left( X \right)\) là: \(V = {V_1} + {V_2} - {V_3} = 12\pi + 8\pi - \pi = 19\pi .\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN
- Một khối nón có diện tích toàn phần bằng (10pi ) và diện tích xung quanh bằng (6pi )
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, có (widehat {BAC} = {75^0};,,widehat {ACB} = {60^0};,,BH ot AC).
- Tính thể tích khối nón, biết khối nón đó có chu vi đáy là (6pi ) và chiều cao bằng 5
- Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, lấy L, K trên cạnh AD và G, H trên cạnh BC
- Tính diện tích xung quanh S của một hình nón biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên
- Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi tam giác ABC xung quanh trục AB
- Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
- Hãy tính chiều cao x của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp hình nón đã cho
- Người ta uống đi một phần rượu sao cho chiều cao phần rượu còn lại bằng một nửa chiều cao ban đầu
