Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi tam giác ABC xung quanh trục AB

Tam giác ABC có: $\frac{A}{3} = \frac{B}{2} = \frac{C}{1} = \frac{{A + B + C}}{{3 + 2 + 1}} = \frac{{{{180}^0}}}{6} = {30^0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = {90^0}\\B = {60^0}\\C = {30^0}\end{array} \right.$

Tam giác ABC  vuông tại A có $B = {60^0} \Rightarrow BC = 2.AC = 2.10 = 20(cm)$

Vậy, khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB ta được hình nón đỉnh B có đường sinh BC=20(cm).