Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, lấy L, K trên cạnh AD và G, H trên cạnh BC

Khi quay đa giác EFGHMNKL xung quanh trục IJ, ta được:

* Khối trụ tròn xoay (H₁) khi quay đa giác EFMN xung quanh trục IJ.

Với \(\left( {{H_1}} \right)\) có bán kính đáy \(R = \frac{{EN}}{2} = 4\), chiều cao \(h = EF = 2 \Rightarrow {V_{\left( {{H_1}} \right)}} = 32\pi \)

* Khối nón cụt \(\left( {{H_2}} \right)\) khi quay đa giác LKNE xung quanh trục IJ.

Với \(\left( {{H_2}} \right)\) có bán kính đáy lớn \({r_1} = \frac{{EN}}{2} = 4\), bán kính đáy nhỏ \({r_2} = \frac{{LK}}{2} = 1\) và chiều cao của khối nón cụt \(h = AE = 1\). Khi đó, thể tích \({V_{\left( {{H_2}} \right)}} = \frac{{\pi h}}{3}\left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}{r_2}} \right) = 7\pi \)

* Khối nón cụt \(\left( {{H_3}} \right)\) khi quay đa giác GHMF xung quanh trục IJ có thể tích bằng \(\left( {{H_2}} \right)\)

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là \(V = {V_{\left( {{H_1}} \right)}} + 2.{V_{\left( {{H_2}} \right)}} = 46\pi .\)