YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \).

    • A. \((1;-1;1)\) hoặc \(\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)  
    • B. \((1;-1;1)\) hoặc \(\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\)
    • C. \((3;3;-3)\) hoặc \(\left( {\frac{7}{3};\frac{5}{3};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)  
    • D.  \((3;3;-3)\) hoặc \(\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\)

    Đáp án đúng: B

    Vectơ pháp tuyến của (P) chính là vectơ chỉ phương của d: \(\overrightarrow n = (1;2; - 2) \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l} x = t + 2\\ y = 2t + 1\\ z = - 2t - 1 \end{array} \right.\) 

    Gọi M(a-2;2a-1;-2a+1).

    Ta có \(OM = \sqrt{3}\) nên: \({(a + 2)^2} + {(2a + 1)^2} + {( - 2a - 1)^2} = 3 = 9{a^2} + 12a + 6 = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = - 1\\ a = \frac{{ - 1}}{3} \end{array} \right.\) 

    Suy ra M\((1;-1;1)\) hoặc \(\left( {\frac{5}{3};\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF