-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
- A. \(H\left( { - 1; - 2;0} \right)\)
- B. \(H\left( {1; - 3;2} \right)\)
- C. \(H\left( { - 3; - 1; - 2} \right)\)
- D. \(H\left( {3; - 4;4} \right)\)
Đáp án đúng: B
Phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - 2 - t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Mà \(H \in \Delta \Rightarrow H\left( {2t - 1; - t - 2;2t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH} = \left( {2t - 3;1 - t;2t - 1} \right)\)
VTCP của \(\Delta \) là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2; - 1;2} \right)\) và \(AH \bot \Delta \) nên\(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\)
\( \Rightarrow 2\left( {2t - 3} \right) + t - 1 + 2\left( {2t - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1; - 3;2} \right)\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P):2x + 2y + z + 6 = 0 bằng 3
- Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2sqrt 2
- Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây biết A(1;1;1) và C(3;4; - 4)
- Tọa độ điểm đối xứng của A(4;1;-2) qua mặt phẳng (Oxz) là:
- Tìm tọa độ điểm M thuộc Delta sao cho MA^2+MB^2=28
- Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α) sao cho S=MA^2+MB^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng left( P ight):6x + 3y - 2z + 24 = 0 và điểm Aleft( {2;5;1} igh
- Ba mặt phẳng x+2y−z−6=0, 2x−y+3z+13=0, 3x−2y+3z+16=0 cắt nhau tại điểm A.
- Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).
- Tìm tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB biết A(5;3;−1), B(2;3;−4), C(1;2;0) .
