-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(I = \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} .\)
- A. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\)
- B. \(I = \frac{{\left( {2 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{2} + C\)
- C. \(I = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{4} + C\)
- D. \(I = \frac{{\left( {2- 2x} \right)\cos 2x + \sin 2x}}{24} + C\)
Đáp án đúng: D
Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = x - 1\\ dv = \sin 2xdx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx\\ v = - \frac{1}{2}\cos 2x \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \int {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} = - \left( {x - 1} \right)\frac{1}{2}\cos 2x + \int {\frac{1}{2}\cos 2xdx} \\ = - \left( {x - 1} \right)\frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{4}\sin 2x + C \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(e^x-1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số y=ln2x/x^2
- Cho (H) giới hạn bởi các đường y=xe^x;y=0;x=0 và x=1,đường thẳng x = k với 0 < k < 1 chia (H) thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên
- Biết tích phân 0 đến 2 e^x(2x+e^x)dx=a.e^4+be^2+c với a,b,c là các số hữu tỉ
- Biết F(x)=(ax+b).e^x là nguyên hàm của hàm số y =(2x+3).e^x
- Tính tích phân I = intlimits_1^{{2^{1000}}} (lnx/(x+1)^2dx)
- Biết I = intlimits_0^4 {xln (2x + 1)dx} = frac{a}{b}ln 3 - c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và frac{b}{c} là phân số tối giản
- Tìm hàm số f(x) biết f(x) bằng nguyên hàm của hàm số ((5+4x).lnx)/x^2
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx.cosx
- Tìm mệnh đề đúng về giá trị của a, b, c biết tích phân 0 đến 1 xcos2xdx=1/4(asin2+bcos2+c)
