-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm I=∫(x−1)sin2xdx.I=∫(x−1)sin2xdx.
- A. I=(1−2x)cos2x+sin2x2+C
- B. I=(2−2x)cos2x+sin2x2+C
- C. I=(1−2x)cos2x+sin2x4+C
- D. I=(2−2x)cos2x+sin2x24+C
Đáp án đúng: D
Đặt: {u=x−1dv=sin2xdx⇒{du=dxv=−12cos2x
∫(x−1)sin2xdx=−(x−1)12cos2x+∫12cos2xdx=−(x−1)12cos2x+14sin2x+C
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(e^x-1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số y=ln2x/x^2
- Cho (H) giới hạn bởi các đường y=xe^x;y=0;x=0 và x=1,đường thẳng x = k với 0 < k < 1 chia (H) thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên
- Biết tích phân 0 đến 2 e^x(2x+e^x)dx=a.e^4+be^2+c với a,b,c là các số hữu tỉ
- Biết F(x)=(ax+b).e^x là nguyên hàm của hàm số y =(2x+3).e^x
- Tính tích phân I = intlimits_1^{{2^{1000}}} (lnx/(x+1)^2dx)
- Biết I = intlimits_0^4 {xln (2x + 1)dx} = frac{a}{b}ln 3 - c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và frac{b}{c} là phân số tối giản
- Tìm hàm số f(x) biết f(x) bằng nguyên hàm của hàm số ((5+4x).lnx)/x^2
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx.cosx
- Tìm mệnh đề đúng về giá trị của a, b, c biết tích phân 0 đến 1 xcos2xdx=1/4(asin2+bcos2+c)
