Biết F(x)=(ax+b).e^x là nguyên hàm của hàm số y =(2x+3).e^x

Xét nguyên hàm: \(\int {\left( {2x + 3} \right){e^x}} dx\) 

Đặt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {u = 2x + 3}\\ {dv = {e^x}dx} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {du = 2dx}\\ {v = {e^x}} \end{array}} \right.\) 

Khi đó: \(\int {\left( {2x + 3} \right){e^x}dx} = \left( {2x + 3} \right){e^x} - \int {{e^x}2dx} = \left( {2x + 3} \right){e^x} - 2{e^x} = \left( {2x + 1} \right){e^x}\)  

Vậy: a+b=3