-
Đáp án B
- I, II, III là những ý đúng
- IV sai vì khi kích thước quần thể giảm xuống dưới mức tối thiểu, quần thể sẽ không chịu áp lực lớn về nguồn thức ăn và nơi ở
Vậy số ý đúng là 3.
Câu hỏi:Cho hình cong (H) giới hạn bởi các đường
và x = 1. Đường thẳng x = k với 0 < k < 1 chia (H) thành 2 phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Để \({S_1} = {S_2}\) thì k thoả mãn hệ thức nào trong các hệ thức sau?
.png)
- A. \({e^k} = \frac{1}{{1 - k}}\)
- B. \({e^k} = \frac{2}{{1 - k}}\)
- C. \({e^k} = \frac{2}{{2 - k}}\)
- D. \({e^k} = \frac{1}{{2 - 2k}}\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(S = {S_1} + {S_2} = \int\limits_0^1 {x{e^x}dx}\). Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = {e^x}dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx\\ v = {e^x} \end{array} \right. \Rightarrow S = \left. {\left( {x{e^x} - {e^x}} \right)} \right|_0^1 = 1\)
Mặt khác: \({S_1} = \int\limits_0^k {x{e^x}dx} = \left. {\left( {x{e^x} - {e^x}} \right)} \right|_0^k = \left( {k - 1} \right){e^k} + 1 = \frac{S}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {e^k} = \frac{1}{{2\left( {1 - k} \right)}}\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
- Biết tích phân 0 đến 2 e^x(2x+e^x)dx=a.e^4+be^2+c với a,b,c là các số hữu tỉ
- Biết F(x)=(ax+b).e^x là nguyên hàm của hàm số y =(2x+3).e^x
- Tính tích phân I = intlimits_1^{{2^{1000}}} (lnx/(x+1)^2dx)
- Biết I = intlimits_0^4 {xln (2x + 1)dx} = frac{a}{b}ln 3 - c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và frac{b}{c} là phân số tối giản
- Tìm hàm số f(x) biết f(x) bằng nguyên hàm của hàm số ((5+4x).lnx)/x^2
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx.cosx
- Tìm mệnh đề đúng về giá trị của a, b, c biết tích phân 0 đến 1 xcos2xdx=1/4(asin2+bcos2+c)
- Tính T=a+b/2+c/3 biết tích phân 0 đến 3.e^(sqrt(1+3x))dx=(a/5)e^2+(b/2)e+c
- Tính tích phân I= 0 đến 1 (2x^2-4)e^(2x)dx bằng phương pháp tích phân từng phần đặt u=2x^2-4, dv=e^(2x)dx
- Giả sử intlimits_1^2 {(2x - 1)ln xdx = aln 2 + b,(a,b in mathbb{Q}). Tính tổng S=a+b
