Tìm mệnh đề đúng về giá trị của a, b, c biết tích phân 0 đến 1 xcos2xdx=1/4(asin2+bcos2+c)

Đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {u = x}\\ {dv = \cos 2xdx} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {du = dx}\\ {v = \frac{{\sin 2x}}{2}} \end{array}} \right.$ .

Khi đó $I = \frac{{x.\sin 2x}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array}} \right. - \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\sin 2xdx = \frac{{\sin 2}}{2} + \frac{1}{4}\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array}} \right.}$ 

$= \frac{{\sin 2}}{2} + \frac{{\cos 2}}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\left( {2.\sin 2 + \cos 2 - 1} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 2}\\ {b = 1}\\ {c = - 1} \end{array}} \right. \Rightarrow a - b + c = 0.$