-
Câu hỏi:
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + {m^2}x + 5\) có 2 điểm cực trị.
- A. \(2 \le m \le 3\)
- B. \(m<\frac{1}{2}\)
- C. \(m>\frac{1}{3}\)
- D. \(m=1\)
Đáp án đúng: B
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nên phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có:\(y' = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2}\)
\(\Delta ' = - 2m + 1\)
Phương trình y' = 2 có 2 nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^4+2mx^2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
- Hàm số y=(ax+b)/(cx+d)(c khác 0, ad-bc khác 0) không có cực trị
- Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh một tam giác đều
- Tìm m sao cho đồ thị hàm số y=(5x-3)/(x^2-2mx+1) không có tiệm cận đứng
- Tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-3m^2+5 đạt cực đại tại x=1
- Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-1)^2(2x+3) có bao nhiêu điểm cực trị
- Tìm khẳng định đúng về cực trị hàm số có bảng biến thiên cho trước: hàm số có giá trị cực đại bằng 2
- Tìm khẳng định đúng về cực trị hàm số y=(x-5)(sqrt[3]x^2)
- Tìm m để đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + m có hai cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành
- Cho đồ thị hàm số y=ax^4+bx^3+c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;-5) tính P=a+2b+3c
