Cho đồ thị hàm số y=ax^4+bx^3+c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;-5) tính P=a+2b+3c

\(y' = 4a{x^3} + 2bx\)

Hàm số đạt cực đại tại A(0;-3) ta có: y’(0)=0; y (0)=-3 suy ra  c=-3.

Hàm số đạt cực tiểu tại B(-1;-5) ta có: y’(-1) = 0; y (-1)=-5

Suy ra:  \(\left\{ \begin{array}{l} - 4a - 2b = 0\\ a + b - 3 = - 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = - 4 \end{array} \right.\)

Thay vào P ta có: P=2-8-9 =-15.