Tìm m sao cho đồ thị hàm số y=(5x-3)/(x^2-2mx+1) không có tiệm cận đứng

Để đồ thị hàm số  không có tiệm cận đứng khi thỏa 1 trong 2 trường hợp sau:

+ TH1: Không tồn tại $x_0$ để $g(x_0)=0$.

+ TH2: $\forall {x_0}$ để $g(x_0)=0$ thì $f(x_0)=0$.

Xét tử thức: $f(x) = 5x - 3$  có nghiệm $x=\frac{3}{5}$.

Xét mẫu thức: $g(x) = {x^2} - 2mx + 1$.

Khồng tại m để g(x) có nghiệm duy nhất $x=\frac{3}{5}$ nên hàm số đã cho không có tiệm cận đứng khi phương trình $g(x)=0$ vô nghiệm.

Điều này xảy ra khi:  $\Delta ' = {m^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1.$