Tìm m sao cho đồ thị hàm số y=(5x-3)/(x^2-2mx+1) không có tiệm cận đứng

Để đồ thị hàm số  không có tiệm cận đứng khi thỏa 1 trong 2 trường hợp sau:

+ TH1: Không tồn tại \(x_0\) để \(g(x_0)=0\).

+ TH2: \(\forall {x_0}\) để \(g(x_0)=0\) thì \(f(x_0)=0\).

Xét tử thức: \(f(x) = 5x - 3\)  có nghiệm \(x=\frac{3}{5}\).

Xét mẫu thức: \(g(x) = {x^2} - 2mx + 1\).

Khồng tại m để g(x) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3}{5}\) nên hàm số đã cho không có tiệm cận đứng khi phương trình \(g(x)=0\) vô nghiệm.

Điều này xảy ra khi:  \(\Delta ' = {m^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1.\)