Hàm số y=(ax+b)/(cx+d)(c khác 0, ad-bc khác 0) không có cực trị

(I), (III) là sai: Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) có thể nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng giá trị cực tiểu của nó vì tính “cực đại” hay “cực tiểu” là chỉ xét trên một “lân cận” (khoảng (x₀ – h;x₀ + h)) của x₀, không xét trên toàn bộ tập xác định. Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn một giá trị nào đó của hàm số trên tập xác định.

(II) đúng: Hàm số bậc 4 trùng phương luôn có ít nhất một cực trị tại điểm x=0.

(IV) đúng: Hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\left( {c \ne 0;ad - bc \ne 0} \right)\) không có cực trị vì đạo hàm \(y' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\) luôn âm hoặc luôn dương trên tập xác định.