YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y=\left( 3m+1 \right)x+3+m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)

    • A. \(m=\frac{1}{6}\)
    • B. \(m=-\frac{1}{6}\)
    • C. \(m=\frac{1}{3}\)
    • D. \(m=-\frac{1}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: \(y={{x}^{2}}-3{{x}^{2}}-1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}-6x,\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1\\ x = 2 \Rightarrow y = 1 \end{array} \right.,\) do đó đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị \(A\left( 0;-1 \right);B\left( 2;-5 \right).\)

    Phương trình đường thẳng AB là: \(\frac{x-0}{2-0}=\frac{y+1}{-5+1}\Leftrightarrow y=-2x-1.\)

    Để \(AB\bot d\) thì \(\left( 3m+1 \right).\left( -2 \right)=-1\Leftrightarrow 3m+1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m=-\frac{1}{6}.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 279288

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON