YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Số các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-{{m}^{2}}-1}{x-m}\) có giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng \(-6\) là:

    • A. 2
    • B. 1
    • C. 0
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    TXÐ: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}.\)

    Ta có: \(y'=\frac{-m+{{m}^{2}}+1}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}>0\text{ }\forall x\ne m.\)

    Để hàm số có GTLN trên [0;4] bằng -6 thì điều kiện cần là hàm số phải xác định trên [0; 4]

    \( \Rightarrow m \notin \left[ {0;4} \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} m < 0\\ m > 4 \end{array} \right..\)

    Khi đó hàm số đã cho đồng biến trên [0;4], do đó \(\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( 4 \right)=\frac{3-{{m}^{2}}}{4-m}=-6.\)

    \( \Leftrightarrow 3 - {m^2} = - 24 + 6m \Leftrightarrow {m^2} + 6m - 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3{\rm{ }}\left( {KTM} \right)\\ m = - 9{\rm{ }}\left( {TM} \right) \end{array} \right.\)

    Vậy có duy nhất 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(m=-9.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 279286

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON