-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\left( {1 + \cos x} \right)\)trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
- A. \(M = \frac{{3\sqrt 3 }}{2};\,\,m = 1\)
- B. \(M = \frac{{3\sqrt 3 }}{4};\,\,m = 0\)
- C. \(M = 3\sqrt 3 ;\,\,m = 1\)
- D. \(M = \sqrt 3 ;\,\,m = 1\)
Đáp án đúng: B
\(f'\left( x \right) = \cos x + {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{1}{2}\\\cos x = - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pi \\x = \frac{\pi }{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( \pi \right) = 0\\f\left( 0 \right) = 0\\f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\end{array} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = {{x^2} - x + 1}/{{x^2} + x + 1}
- Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x + sqrt {2 - {{sin }^2}2x
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {4 - {x^2}} ) trên đoạn (left[ {sqrt 3 ;2} ight].)
- Tìm m để hàm số y=3x/x^2+1 đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2; 2]
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số (fleft( x ight) = sqrt {{x^2} + 1} - xln left( {x + sqrt {{x^2} + 1} } ight))
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x - 1=m(x-1) có nghiệm thuộc đoạn [-1;0]
- Gọi {x_1},{x_2} là các điểm cực trị của hàm số y =1/3{x^3} - 1/2m{x^2} - 4x - 10
- Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 30{t^2} - {t^3}
- Cho hàm số f(x)=4sin^2(3x-1) tập giá trị của hàm số f'(x) là:
- Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2+8/x-1 trên đoạn [3;5].
