-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
- A. \(\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} \,\,y = 5\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} \,\,y = 3\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} \,\,y = \frac{1}{3}\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} \,\,y = 1\)
Đáp án đúng: B
Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Ta có: \(y = \frac{{2({x^2} - 1)}}{{{{({x^2} + x + 1)}^2}}};\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 3 tại x=-1.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x + sqrt {2 - {{sin }^2}2x
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {4 - {x^2}} ) trên đoạn (left[ {sqrt 3 ;2} ight].)
- Tìm m để hàm số y=3x/x^2+1 đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [-2; 2]
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số (fleft( x ight) = sqrt {{x^2} + 1} - xln left( {x + sqrt {{x^2} + 1} } ight))
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x - 1=m(x-1) có nghiệm thuộc đoạn [-1;0]
- Gọi {x_1},{x_2} là các điểm cực trị của hàm số y =1/3{x^3} - 1/2m{x^2} - 4x - 10
- Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 30{t^2} - {t^3}
- Cho hàm số f(x)=4sin^2(3x-1) tập giá trị của hàm số f'(x) là:
- Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2+8/x-1 trên đoạn [3;5].
- Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y = {e^x}{(x - 2)^2} trên đoạn [1;3]
