-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\) Tìm cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC).
- A. 3
- B. 6
- C. 9
- D. -6
Đáp án đúng: C
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (ABC) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
Gọi M là giao điểm của d và (ABC).
M(-a;2+a;3+a). Thay vào ta có: \(\frac{{ - a}}{1} + \frac{{a + 2}}{2} + \frac{{a + 3}}{3} = 1 \Rightarrow a = 6\)
Cao độ của điểm M là: 6+3=9.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm tọa độ M thuộc d sao cho (OM=sqrt 3 ) biết điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
- Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất biết A(1;5;0), B(3;3;6) và d:x+1/2=y-1/-1=z/2
- Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c
- Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy biết M(2;-1;-3)
- Đường thẳng Delta là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng Delta với mặt phẳng (P)
- Tìm hình chiều vuông góc của M(1;2;3) trên trục Ox
- Tìm điểm M trên (P) sao cho (left| {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} + overrightarrow {MC} } ight|) đạt giá trị nhỏ nhất
- Cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z+6=0, đường thẳng AB cắt (P) tại M, tính tỷ số MB/MA
- Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-3;1) lên đường thẳng Delta: x+1/2=y+2/-1=z/2
- Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P):2x + 2y + z + 6 = 0 bằng 3
