YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là

    • A. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{2}} \right)\)
    • B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)
    • C. \(S = \left( {1;4} \right]\)
    • D. \(S = \left( {1;4} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x - 1 > 0\\
    11 - 2x > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x > 1\\
    x < \frac{{11}}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{{11}}{2}\) 

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}(11 - 2x) \ge 0 \Leftrightarrow  - {\log _3}(x - 1) + {\log _3}(11 - 2x) \ge 0\\
     \to {\log _3}\frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{11 - 2x}}{{x - 1}} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{12 - 3x}}{{x - 1}} \ge 0\\
     \Leftrightarrow 12 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 4\left( {do\,\,x - 1 > 0} \right)
    \end{array}\)

    Kết hợp với điều kiện \(1 < x < \frac{{11}}{2}\) ta được \(1 < x \le 4\) hay tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;4} \right]\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66993

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF