Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 66944
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) với trục hoành là
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 66945
Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
- A. \(y = {x^3} + 3x + 1\)
- B. \(y = {x^2} - 2x\)
- C. \(y = {x^4} + 4{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 66946
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là
- A. \(V = 16\pi {a^3}.\)
- B. \(V = 4pi {a^3}.\)
- C. \(V = 12\pi {a^3}.\)
- D. \(V = 8\pi {a^3}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 66948
Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
- A. \({V_{S.ABC}} = \frac{2}{3}{a^3}.\)
- B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
- C. \({V_{S.ABC}} = 2{a^3}\)
- D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 66949
Cho \(k,n\left( {k < n} \right)\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(C_n^k = C_n^{n - k}.\)
- B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}.\)
- C. \(A_n^k = k!.C_n^k.\)
- D. \(A_n^k = n!.C_n^k\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 66950
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB' điểm N thuộc cạnh CC' sao cho CN = 2C'N Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V,
- A. \({V_{A.BCNM}} = \frac{{7V}}{{12}}.\)
- B. \({V_{A.BCNM}} = \frac{{7V}}{{18}}.\)
- C. \({V_{A.BCNM}} = \frac{{V}}{{3}}.\)
- D. \({V_{A.BCNM}} = \frac{{6V}}{{18}}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 66952
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 66954
Cho tứ diện ABCD, gọi \(G_1, G_2\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau
đây SAI?
- A. \({G_1}{G_2}//ABD\)
- B. \({G_1}{G_2}//ABC\)
- C. \({G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\)
- D. Ba đường thẳng BG1, AG2 và CD đồng quy.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 66955
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}.\)
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{{x^3} + 1}} + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3{e^{{x^3} + 1}} + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 66956
Phương trình \({7^{2{x^2} + 6x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
- A. 1
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. - 1
- D. \-(\frac{5}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 66958
Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5.\)
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\)
- D. \(y = {x^3} - 3x + 5\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 66959
Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 66963
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\int {x.{e^x}dx} = {e^x} + x{e^x} + C.\)
- B. \(\int {x.{e^x}dx} = x{e^x} - {e^x} + C\)
- C. \(\int {x.{e^x}dx} = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + C\)
- D. \(\int {x.{e^x}dx} = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + {e^x} + C.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 66965
Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
- A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
- B. Khối bát diện đều (8 mặt đều).
- C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
- D. Khối tứ diện đều.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 66966
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}\) là
- A. \(\frac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\)
- B. \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\)
- C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\)
- D. \(\frac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 66968
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, \(SA = \sqrt 3 .\) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là
- A. \(R = \frac{5}{2}\)
- B. R = 5
- C. \(R = \frac{10}{3}\)
- D. \(R = \frac{25}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 66971
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\) là
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 66972
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = 12\pi \)
- B. \(V = 4\pi \)
- C. V = 4
- D. V = 12
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 66974
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}.\)
- A. \(D = R\backslash ( - 1;4)\)
- B. D = R
- C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 66976
Cho a là số thực dương khác 5. Tính \(I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)
- A. \(I = - \frac{1}{3}\)
- B. I = - 3
- C. \(I = \frac{1}{3}\)
- D. I = 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 66977
Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức \(T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \frac{1}{4}\left( {\sqrt {\frac{a}{b}} - \sqrt {\frac{b}{a}} } \right){}^2} \right]^{\frac{1}{2}}}\) bằng
- A. 1
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 66979
Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.png)
- A. b > c > a
- B. a > b > c
- C. a > c > b
- D. c > b > a
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 66981
Tập xác định của hàm số \(y = 2\sin x\) là
- A. [0;2]
- B. [-2;2]
- C. R
- D. [-1;1]
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 66984
Cho \(a>0, b>0\) thỏa mãn \(a{}^2 + 4{b^2} = 5ab.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(2\log \left( {a + 2b} \right) = 5\left( {\log a + \log b} \right)\)
- B. \(\log \left( {a + 1} \right) + \log b = 1\)
- C. \(\log \frac{{a + 2b}}{3} = \frac{{\log a + \log b}}{2}\)
- D. \(5\log \left( {a + 2b} \right) = \log a - \log b\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 66986
Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
- A. \(A_{26}^6\)
- B. 6
- C. P6
- D. \(C_{26}^6\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 66989
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là
- A. 1
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 66993
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {11 - 2x} \right) \ge 0\) là
- A. \(S = \left( {3;\frac{{11}}{2}} \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)
- C. \(S = \left( {1;4} \right]\)
- D. \(S = \left( {1;4} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 67000
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?
.png)
- A. Hàm số \(y=f(x)\) có hai điểm cực trị.
- B. Nếu \(\left| m \right| > 2\) thì phương trình \(f(x)=m\) có nghiệm duy nhất.
- C. Hàm số \(y=f(x)\) có cực tiểu bằng - 1.
- D. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn [- 2;2] bằng 2.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 67001
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}.\) Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\)
- A. \(F\left( x \right) = {e^x} - 2019\)
- B. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2018\)
- C. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2017\)
- D. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 67004
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên R là
- A. [-1;1]
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. (-1;1)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 67010
Cho a, b là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}.\) Tính giá trị \(\frac{a}{b}.\)
- A. \(\frac{a}{b} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{4}\)
- B. \(\frac{a}{b} = 7 - 2\sqrt 6 \)
- C. \(\frac{a}{b} = 7 + 2\sqrt 6 \)
- D. \(\frac{a}{b} = \frac{{3 - \sqrt 6 }}{4}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 67013
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(ABC=60^0\) Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi \(\varphi \) là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính \(\sin \varphi \) biết rằng SB = a.
- A. \(\sin \varphi = \frac{1}{4}.\)
- B. \(\sin \varphi = \frac{1}{2}.\)
- C. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 67018
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)?\)
- A. 2010
- B. 2012
- C. 2011
- D. 2009
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 67019
Cho hình chóp S.ABC có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ,SAB = SAC = {30^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \({V_{S.ABC}} = 8\)
- B. \({V_{S.ABC}} = 6\)
- C. \({V_{S.ABC}} = 4\)
- D. \({V_{S.ABC}} = 12\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 67020
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị lớn nhất của m để phương trình \({e^{2{f^3}\left( x \right) - \frac{{13}}{2}{f^2}\left( x \right) + 7f\left( x \right) + \frac{3}{2}}} = m\) có nghiệm trên đoạn [0;2] là
- A. e4
- B. e3
- C. \({e^{\frac{{15}}{{13}}}}\)
- D. e5
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 67025
Cho phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 {\mathop{\rm tanx}\nolimits} + 2sinx} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x.\) Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\) của phương trình bằng
- A. \(\frac{{1150}}{3}\pi \)
- B. \(\frac{{570}}{3}\pi \)
- C. \(\frac{{880}}{3}\pi \)
- D. \(\frac{{875}}{3}\pi \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 67029
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 ,\) BC = 2a, đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc \(30^0\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
- A. \(6\pi {a^2}\)
- B. \(3\pi {a^2}\)
- C. \(4\pi {a^2}\)
- D. \(24\pi {a^2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 67034
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: \(f\left( 0 \right) = 2\sqrt 3 ,f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\) và \(f\left( x \right).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\forall x \in R.\) Khi đó giá trị \(f(1)\) bằng
- A. \(\sqrt {15} \)
- B. \(\sqrt {23} \)
- C. \(\sqrt {24} \)
- D. \(\sqrt {26} \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 67038
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; \(AD = 3BC = 3a;AB = a,SA = a\sqrt 3 .\) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AI} ;\) M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).
- A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{2\sqrt 5 }}\)
- B. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 5 }}\)
- C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{10\sqrt 5 }}\)
- D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{{5\sqrt 5 }}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 67043
Cho phương trình \(m{\ln ^2}\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2 - m} \right)\ln \left( {x + 1} \right) - x - 2 = 0\,\,(1).\) Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0 < {x_1} < 2 < 4 < {x_2}\) là khoảng \(\left( {a; + \infty } \right).\) Khi đó, \(a\) thuộc khoảng
- A. (3,8;3,9)
- B. (3,7;3,8)
- C. (3,6;3,7)
- D. (3,5;3,6)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 67046
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là
- A. 3
- B. 8
- C. 5
- D. 2
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 67054
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} .\) Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để \(M \ge 2m?\)
- A. 17
- B. 16
- C. 15
- D. 18
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 67057
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng
- A. \(120^0\)
- B. \(150^0\)
- C. \(135^0\)
- D. \(60^0\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 67059
Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \(720\left( {C_7^7 + C_8^7 + ...C_n^7} \right) = \frac{1}{{4032}}A_{n + 1}^{10}.\) Hệ số của \(x^7\) trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\left( {x \ne 0} \right)\) bằng
- A. - 550
- B. 120
- C. 560
- D. - 120
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 67061
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2} - 2}}{{x - m}}\) trên đoạn [0;4] bằng - 1
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 67064
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x - m}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
- A. 12
- B. 9
- C. 8
- D. 11
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 67067
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\) là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right].\) Khi đó ab bằng
- A. \(\frac{{12}}{5}\)
- B. \(\frac{{5}}{12}\)
- C. \(\frac{{15}}{{16}}\)
- D. \(\frac{{16}}{{15}}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 67070
Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số \(\frac{{{V_{S,AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\) là
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{3}{8}\)
- D. \(\frac{4}{9}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 67072
Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giátrị lớn nhất của thể tích khối trụ là
- A. \(32\pi c{m^3}\)
- B. \(64\pi c{m^3}\)
- C. \(8\pi c{m^3}\)
- D. \(16\pi c{m^3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 67074
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {\frac{{3\sin x - \cos x - 1}}{{2{\mathop{\rm cosx}\nolimits} - sinx + 4}}} \right|} \right) = f\left( {{m^2} + 4m + 4} \right)\) có nghiệm?
.png)
- A. 4
- B. 5
- C. Vô số
- D. 3
