-
Câu hỏi:
Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau một đoạn 8 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân (AB //MN). Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trong đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang là
- A. \(18\sqrt{5} cm^2\)
- B. \(9\sqrt{5} cm^2\)
- C. \(6\sqrt{3} cm^2\)
- D. \(18\sqrt{3} cm^2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Công thức tính diện tích hình thang: \(S = \frac{h (AB + MN)}{2}\)
Do AMNB là hình thang cân và cạnh MN bị giới hạn sao cho chứa 5 cực đại giao thoa, nên để diện tích hình thang lớn nhất thì h phải lớn nhất → M và N phải nằm trên các vân cực đại bậc 2 như hình vẽ
Gọi P, Q là hình chiếu của M, N lên AB \(\rightarrow \Delta AMP\) và \(\Delta BMP\) là tam giác vuông
\(\rightarrow AM = \sqrt{MP^2 + AP^2} =\sqrt{h^2 + 2^2}\)
và \(BM = \sqrt{MP^2 + BP^2} = \sqrt{h^2 + 6}\)
Vì M nằm trên vân cực đại bậc 2, nên theo điều kiện cực đại giao thoa thì:
\(d_2 - d_1 = 2 \lambda \Rightarrow BM - AM = 2 \Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} - \sqrt{h^2 + 2^2} = 2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 6^2} = 2 + \sqrt{h^2 + 2^2}\Rightarrow h^2 + 6^2 = 4 + 4\sqrt{h^2 + 2^2 } + h^2 + 2^2\)\(\Leftrightarrow \sqrt{h^2 + 2^2} = 7 \Rightarrow h = 3\sqrt{5}cm\)
\(\Leftrightarrow S = \frac{3\sqrt{5}(8+ 4)}{2}= 18\sqrt{5}cm^2\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong thí nghiệm về giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 giống nhau dao động với tần số 13Hz.
- Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm.
- Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng ổn định.Tìm số bụng sóng trên dây.
- Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi.
- Một nguồn âm được coi như một nguồn điểm phát ra sóng âm trong một môi trường coi như không hấp thụ và phản xạ
- Hai nguồn phát sóng âm trong không khí có tần số lần lượt là f1 và f2 với ({f_2} = frac{4}{3}{f_1}) .
- Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
- Căng ngang sợi dây AB, kích thích để dây dao động tạo ra một sóng dừng trên dây với bước sóng (lambda = 64)
- Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai són
- Theo Thông tư số 10/2009/TT- BGTVT của Bộ Giao thông vận tải, nếu âm lượng của còi xe ô tô tại điểm cách đầu xe 2 m mà lớn hơn 115 dB
- Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m
- Một sợi dây AB dài 1,2 m căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng ổn định với 3 bụng sóng.
- Trong môi trường truyền sóng, một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình (u = asin 20pi t) (u tính bằng cm
- M là một điểm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB mà tại đó các phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM ngắn nhất bằng
- Một vận động viên hằng ngày đạp xe trên đoạn đường thẳng từ điểm A đúng lúc còi báo thức bắt đầu kêu
- Trong môi trường không hấp thụ âm có một nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng.
- Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau một đoạn 8 cm.
- Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng và có công suất không đổi.
- Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại M là L = 73 dB.
- Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng đi qua nguồn âm O và về cùng một phía đối với O.
- Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau một khoảng a = 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần s
- Một dây đàn hồi có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s.
- Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định.
- Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hòa với biên độ nhỏ (xem như nút sóng) với tần số 20Hz t
- Một sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng một chất lỏng với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 1,2m/s.
- Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng.
- Một sóng ngang chu kỳ 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ 1m/s.
- Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số f = 400Hz, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trong một bể nước.
- Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang cùng tần số 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm.
- Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B, phương trình dao động là uA = uB = 4cos10πt(mm). Tốc độ truyền sóng là 30cm/s.
