ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} - {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?

    • A. \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)   
    • B. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)  
    • C. \(m \in \mathbb{R}\) 
    • D. \(m \in \emptyset \)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có \(PT \Leftrightarrow 5.{\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^x} - m{\left( {\frac{{36}}{{81}}} \right)^x} - 1 = 0 \)

    \(\Leftrightarrow 5{\left( {\frac{4}{9}} \right)^{2x}} - m{\left( {\frac{4}{9}} \right)^x} - 2 = 0\)

    Đặt \(t = {\left( {\frac{4}{9}} \right)^x} > 0\) phương trình trở thành \(5{t^2} - mt - 2 = 0\) luôn có 2 nghiệm trái dấu  

    Giải sử \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^{{x_1}}} = {t_1} > 0}\\ \\ {{{\left( {\frac{4}{9}} \right)}^{{x_2}}} = {t_2} < 0} \end{array}} \right.\) .

    Do đó pt đã cho luôn có 1 nghiệm với mọi m.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 3143

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON