-
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
- A. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \sqrt 2 sin\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(f'\left( x \right) = {e^x}\sin x + {e^x}\cos x \)
\(= \left( {\sin x + \cos x} \right){e^x} = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).{e^x}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Giải phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)
- Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}.\) Giải bất phương trình \(y'
- Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
- Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} - {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
- Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\log 2 = a;log3 = b.\) Tính \({\log_6}90\) theo a, b.
- Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} - 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {\log _3}5\)
