-
Câu hỏi:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
- B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3\)
- C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
- D. \(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Với \(a,b,c > 0\) ta có:
\(\log \frac{a}{b} = b + c + 1 \)
\(\Leftrightarrow {\log _a} - {\log _b} = b + c + 1\)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) - \left( {c - 2} \right) = b + c + 1 \)
\(\Rightarrow A\) sai.
\(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3 \)
\(\Leftrightarrow \log a + \log b = b + c - 3\)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 2} \right) = b + c - 3 \)
\(\Rightarrow B\) đúng.
\(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
\(\Leftrightarrow \log a + \log b = bc - 2b - c + 2\)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 2} \right) = bc - 2b - c + 2 \)
\(\Rightarrow C\) sai.
\(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \Leftrightarrow \log a + \log b = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 1} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \Rightarrow D\) sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {x\sqrt[5]{{{x^3}}}} }}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Giải phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}.\)
- Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}.\) Giải bất phương trình \(y'
- Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}.\sin x.\)
- Tập giá trị của tham số m để phương trình \({5.16^x} - {2.81^x} = m{.36^x}\) có đúng một nghiệm?
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x + 4} \right).\)
- Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\)như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\log 2 = a;log3 = b.\) Tính \({\log_6}90\) theo a, b.
- Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,c = \log b + 2.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm m để phương trình \({3^{{x^2} - 4}}{.5^{x + m}} = 3\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn phương trình \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = {\log _3}5\)
