Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a

A. CH₃COOCH₂COOCH₂CH₃ + 2NaOH → CH₃COONa + HOCH₂COONa + C₂H₅OH

⇒ thu được 2 muối và 1 ancol ⇒ thỏa mãn

B. CH₃COOCH₂COOCH=CH₂ + 2NaOH → CH₃COONa + HOCH₂COONa + CH₃CHO

⇒ thu được 2 muối và 1 anđehit ⇒ loại

C. CH₃COOCH₂CH₂COOC₆H₅ + 3NaOH → CH₃COONa + HOCH₂CH₂COONa + C₆H₅ONa + H₂O.

⇒ chỉ thu được 3 muối và H₂O ⇒ loại.

D. CH₃OOCCH₂CH₂COOCH₃ + 2NaOH → NaOOC-CH₂CH₂-COONa + CH₃OH

⇒ thu được 1 muối và 1 ancol ⇒ loại
Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a. Thể tích V của khối trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \sqrt2a^3\)
- D. \(V =a^3\)
Đáp án đúng: A

Ta có:

\(\begin{array}{l} C'C//\left( {ABB'A'} \right)\\ \Rightarrow d\left( {CC';AB'} \right) = d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = a \end{array}\)

Mặt khác ta có: \(C'A' \bot BB';C'A' \bot A'B' \Rightarrow C'A' \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow C'A' = a\)

Khi đó \(B'C' = a\sqrt 2\) (do tam giác A’B’C’ vuông cân tại A’).

Mà 'BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao hình lăng trụ là \(BB' = B'C = a\sqrt 2\)

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2}.{a^2}.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA